（本小題滿分12分）
設函數(shù)的單調減區(qū)間是(1,2)
⑴求的解析式；
⑵若對任意的，關于的不等式在
時有解，求實數(shù)的取值范圍．

解：⑴.
∵的單調減區(qū)間是(1,2)，∴，………3分
∴
∴.　　　　　　　　………5分
⑵由⑴得，[來源:Z。xx。k.Com]
當時，≥0，∴在單調遞增，
∴.
要使關于的不等式在時有解，
即，　　　　　　　………7分
即對任意恒成立,
只需在恒成立.
設，，則.　　　　………9分
，
當時，在上遞減，在上遞增，:學,科,網]
∴.
∴.　　　　　                         　　　　　　………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為實數(shù)，，為的導函數(shù).
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均單調遞增，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）判斷在上是否是單調函數(shù)，并寫出在該區(qū)間上的最小值；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若曲線在點處的切線的傾斜角為，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知．
(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當常數(shù)時，設，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。
（1）求實數(shù)的值及的解析式；
（2）若是正數(shù)，設，求的最小值；
（3）若關于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為．
（I）求的表達式;
（Ⅱ）若滿足恒成立,則稱是的一個“上界函數(shù)”,如果函數(shù)為（R）的一個“上界函數(shù)”,求t的取值范圍;
（Ⅲ）當時,討論在區(qū)間（0,2）上極值點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數(shù)f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[－1，1]內沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．

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