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（本小題滿分12分）
已知．
(Ⅰ)若在上為增函數，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當常數時，設，求在上的最大值和最小值.

解：(Ⅰ)∵在上為增函數，
∴對恒成立.                   2分
令，則對恒成立，
∴，解得，
∴實數的取值范圍是.                ……6分
(Ⅱ)當時，，∴，…………8分
記，則對恒成立，
∴在上是減函數，∴，即，
∴當時，在上是減函數，得在上為減函數.
∴當時，取得最大值；當時，取得最小值.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（I）求的單調區(qū)間；
（II）若對于所有的成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（13分）
（1）若上的最大值
（2）若在區(qū)間[1，2]上為減函數，求a的取值范圍。
（3）若直線為函數的圖象的一條切線，求a的值。

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（本小題滿分12分）
設函數的單調減區(qū)間是(1,2)
⑴求的解析式；
⑵若對任意的，關于的不等式在
時有解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設二次函數的圖像過原點，，
的導函數為，且，
（1）求函數，的解析式；
（2）求的極小值；
（3）是否存在實常數和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
函數．
（1）求證函數在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應的近似值（誤差不超過）；（參考數據，，）
（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題12分)
已知二次函數 (，c為常數且1《c《4)的導函數的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數，，
若函數在（0，4）上為單調函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y=f(x)是定義在區(qū)間［-，］上的偶函數，且
x∈［0，］時，
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

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