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4．已知i為虛數單位，復數z=1+2i，z與$\overline z$共軛，則$z\overline z$等于（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．5

分析 根據共軛復數的定義求出z的共軛復數，從而求出$z\overline z$即可．

解答 解：復數z=1+2i，$\overline z$=1-2i，
則$z\overline z$=（1+2i）（1-2i）=1+4=5，
故選：D．

點評 本題考查了共軛復數的定義，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若復數z滿足z（i-1）=（i+1）2（i為虛數單位），則復數z的虛部為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設D是△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在平行四邊形ABCD中，$AB=\frac{1}{2}，∠BAD=\frac{π}{3}，E$為CD的中點，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=1$．則AD的長為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若復數z滿足（3-z）•i=2（i為虛數單位），則z=3+2i．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知P是圓x2+y2=36的圓心，R是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上的一動點，且滿足$\overrightarrow{PR}=3\overrightarrow{PQ}$．
（1）求動點Q的軌跡方程
（2）若直線y=x+1與曲線Q相交于A、B兩點，求弦AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若運行如圖所示程序框圖，則輸出結果S的值為（　�。�
A．94B．86C．73D．56

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關圓”方程為x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點與橢圓C的一個焦點重合，且橢圓C短軸的一個端點和兩個焦點構成直角三角形
（Ⅰ）求橢圓C的方程和“相關圓”E的方程；
（Ⅱ）過“相關圓”E上任意一點P的直線l：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，證明原點O到直線AB的距離為定值，并求m的取值范圍．

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