在正方體中,為體對(duì)角線(xiàn)的三等分點(diǎn),則到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 （　　 ）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

B

解析試題分析：如下圖所示，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則，易得，，
，，，

由于平面，平面，平面，，
，同理可得，，，
，，，，，，
故到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有個(gè).
考點(diǎn)：空間中兩點(diǎn)間的距離、勾股定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出下列命題
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線(xiàn)平行
③過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

平面外有兩條直線(xiàn)和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個(gè)命題：① ② ③與相交與相交或重合 ④與平行與平行或重合，其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同直線(xiàn),是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是（   ）

A．且則B．且,則
C．則D．則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于直線(xiàn)、和平面，若，則“”是“”的（   ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則三棱錐的體積為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，下列命題中錯(cuò)誤的是（  ）

A．若，則∥
B．若∥，∥，則∥
C．若∥，則∥
D．若是異面直線(xiàn)，∥，∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

正方體的棱長(zhǎng)為1，、、分別為三條棱的中點(diǎn)，、是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)到截面的距離是(　　)

A．　　　 B．
C．　　　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于直線(xiàn)與平面，有以下四個(gè)命題：
①若且，則；   ②若且，則；
③若且，則；  ④若且，則；
其中真命題的序號(hào)是（      ）

A．①②B．③④C．①④D．②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案