Question

7．設(shè)D、E、F分別為△ABC三邊BC、CA、AB的中點，則$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$
• B． $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DA}$
• C． $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{DA}$
• D． $\overrightarrow{0}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的三角形法則即可求出答案．

解答 解：因為D、E、F分別為△ABC的三邊BC、AC、AB的中點，
所以$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$）+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$）+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）
=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AB}$）+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BC}$）+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CA}$）=$\overrightarrow{0}$，
故選：D

點評 本題考查了三角形中線的性質(zhì)以及相反向量的和為$\overrightarrow{0}$，屬于基礎(chǔ)題．