Question

15．某公司在2012-2016年的收入與支出情況如表所示：

收入x（億元）	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
支出y（億元）	0.2	1.5	2.0	2.5	3.8

根據表中數據可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.8x+$\widehat{a}$，依次估計如果2017年該公司收入為7億元時的支出為（　�。�

• A． 4.5億元
• B． 4.4億元
• C． 4.3億元
• D． 4.2億元

Answer 1

分析 根據表中數據，計算$\overline{x}$、$\overline{y}$以及回歸系數，寫出回歸方程，
利用回歸方程計算x=7時$\widehat{y}$的值即可．

解答 解：根據表中數據，計算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2.2+2.6+4.0+5.3+5.9）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（0.2+1.5+2.0+2.5+3.8）=2，
∴$\widehat{a}$=2-0.8×4=-1.2，
∴回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.8x-1.2，
計算x=7時$\widehat{y}$=0.8×7-1.2=4.4（億元），
即2017年該公司收入為7億元時的支出為4.4億元．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程的應用問題，是基礎題．