若m,n是互不相同的空間直線,α是平面,則下列命題中正確的是( )
A.若m∥n,n⊂α,則m∥α B.若m∥n,n∥α,則m∥α
C.若m∥n,n⊥α,則m⊥α D.若m⊥n,n⊥α,則m⊥α
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖.
(1)試判斷該幾何體是什么幾何體;
(2)畫出其側(cè)視圖,并求該平面圖形的面積;
(3)求出該幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB的中點,點F為線段CD上的一點,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖(2).
(1)求證:DE∥平面A1CB.
(2)求證:A1F⊥BE.
(3)線段A1B上是否存在點Q,使A1C⊥平面DEQ?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知四棱錐PABCD如圖①所示,其三視圖如圖②所示,其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,俯視圖是矩形.
(1)求此四棱錐的體積;
(2)若E是PD的中點,求證:AE⊥平面PCD;
(3)在(2)的條件下,若F是PC的中點,證明:直線AE和直線BF既不平行也不異面.
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