12．已知直線l：$\sqrt{3}x-y+4=0$與圓x2+y2=16交于A，B兩點，則$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．4C．$2\sqrt{3}$D．2

分析 求出|AB|，利用直線l的傾斜角為60°，可得$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值．

解答 解：由題意，圓心到直線的距離d=$\frac{4}{\sqrt{3+1}}$=2，∴|AB|=2$\sqrt{16-4}$=4$\sqrt{3}$，
∵直線l的傾斜角為60°，
∴$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為2$\sqrt{3}$，
故選C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查弦長的計算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列四個命題中，真命題的是（　　）
A．空間中兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形
B．所有梯形都有外接圓
C．所有的質(zhì)數(shù)的平方都不是偶數(shù)
D．不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．從點A（2，-1，7）沿向量$\overrightarrow{a}$=（8，9，-12）的方向取線段長|AB|=34，則B點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（18，17，-17）B．（-14，-19，17）C．$（{6，\frac{7}{2}，1}）$D．$（{-2，-\frac{11}{2}，13}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率為$\sqrt{17}$，則圓（x-6）2+y2=1上的動點M到雙曲線C的漸近線的最短距離為（　�。�
A．23B．24C．$\frac{{24\sqrt{17}}}{17}-1$D．$\frac{{24\sqrt{17}}}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測調(diào)研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機地抽取了一件，下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克）．

規(guī)定：當(dāng)食品中的有害微量元素的含量在[0，10]時為一等品，在[10，20]為二等品，20以上為劣質(zhì)品．
（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù)，再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個，求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；
（2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元，根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的頻率，分別估計這兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率，若分別從甲、乙食品中各抽取1件，設(shè)這兩件食品給該廠帶來的盈利為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．比較大�。簊in$\frac{π}{5}$＜cos$\frac{π}{5}$（用“＜”或“＞”連接）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．
（1）若f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有時間的單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若$a∈（{-∞，-\frac{1}{e^2}}]$，且函數(shù)g（x）=xeax-1-2ax+f（x）的最小值為φ（a），求φ（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，cosβ=1，則sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案