已知函數(shù)，

   （Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （Ⅱ）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

   （III）當(dāng) 時(shí)，證明：


解：（Ⅰ）在上恒成立，     … 2分

     設(shè) ，令                               … 3分

得   得 .                                        … 4分

   （Ⅱ）（）， .

①     當(dāng)時(shí)，

因，故在上單調(diào)遞減，

，（舍去）.                      … 5分

②      當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

因在上，；在上，.

故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

，，滿足條件.                … 7分

③     當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

因，故在上單調(diào)遞減，

，（舍去）.                      … 8分

綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值. 

（III）令，由（Ⅱ）知，.                 … 9分

令，，                         … 10分

當(dāng)時(shí)，因，故在上單調(diào)遞增.       … 11分

∴                          … 12分

  即              … 13分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y＝ax＋b－1 (a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某次聯(lián)歡會要安排個(gè)歌舞類節(jié)目，個(gè)小品類節(jié)目和個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類

節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是

   

A．       B．     C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，角的對邊分別為，且，若的面積

為，則的最小值為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某一棱錐的三視圖如右圖，則其側(cè)面積為(   )    

 (A)．               (B)．

 (C)．           (D)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合，則

A、  B、  C、     D 、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，M、N是焦點(diǎn)為F的拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段MN中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，

（1）求證：為定值；

（2）若，直線MN與軸交于點(diǎn)B點(diǎn)，求點(diǎn)B橫坐標(biāo)的取值范圍。

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


空間四邊形OABC中，OB=OC，AOB=AOC=600，則 （    ）

       A．     B．   C．   D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案