科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列敘述正確的個數(shù)是________.
①l為直線,α、β為兩個不重合的平面,若l⊥β,α⊥β,則l∥α;
②若命題p:∃x∈R,x2-x+1≤0,則綈p:∀x∈R,x2-x+1>0;
③在△ABC中,“∠A=60°”是“cos A=”的充要條件;
④若向量a,b滿足a·b<0,則a與b的夾角為鈍角.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米,某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2 (k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
(1)求炮的最大射程;
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在公路的兩側有四個村鎮(zhèn):,它們通過小路和公路相連,各路口
分別是. 某燃氣公司要在公路旁建一個調壓站,并從調壓站出發(fā)沿公路和各小路通過低壓輸配管道(每個村鎮(zhèn)單獨一條管道)將燃氣送到各村鎮(zhèn),為使低壓輸配管道總長度
最小,調壓站應建在
A.處 B.段公路旁的任一處
C.處 D.段公路旁的任一處
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),
(Ⅰ)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設,是否存在實數(shù),當時,函數(shù)的最小值是,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(III)當 時,證明:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M為EC的中點,AF=AB=BC=FE=AD.
(1)求異面直線BF與DE所成的角的大;
(2)證明平面AMD⊥平面CDE;
(3)求銳二面角ACDE的余弦值.
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