拋物線y=x2上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標是（ ）
A．（1，1）
B．（）
C．
D．（2，4）
【答案】分析：設拋物線y=x2上一點為A（x，），點A（x，）到直線2x-y-4=0的距離d==，由此能求出拋物線y=x2上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標．
解答：解：設拋物線y=x2上一點為A（x，），
點A（x，）到直線2x-y-4=0的距離d==，
∴當x=1時，即當A（1，1）時，拋物線y=x2上一點到直線2x-y-4=0的距離最短．
故選A．
點評：本題考查拋物線上的點到直線的距離最短的點的坐標的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P為拋物線y=x2上一點，當P點到直線x-y+2=0的距離最小時，P點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設P0是拋物線y=x2上一點，且在第一象限．過點P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點，過Q1點作x軸的垂線，交拋物線于P1點，此時就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}是公比為
14
的等比數(shù)列；
③當x0=1時，y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結論的序號為
①、③
①、③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y=x2上一點P（
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設P0是拋物線y=x2上一點，且在第一象限．過點P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點，過Q1點作x軸的垂線，交拋物線于P1點，此時就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}為單調遞減數(shù)列；
③對于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結論的序號為
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標是（　　）

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