【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.

（1）若曲線與直線的一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為，求的值；

（2）若曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為，求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）先通過消去參數(shù)，分別求出曲線和直線的普通方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線方程即可求出的值；

（2）通過曲線的參數(shù)方程表示動(dòng)點(diǎn)，通過點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)到直線的距離，利用輔助角公式求出距離最大值，因此得出的值.

解：通過消去參數(shù)，得出曲線的普通方程為：，

消去參數(shù)，得出直線的普通方程為：，

（1）當(dāng)曲線與直線的一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為，

將代入，得，即交點(diǎn)為（0,1），

代入直線方程，解得.

（1） 設(shè)曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，

則到直線的距離為：

其中，

因?yàn)榍�上的點(diǎn)到直線的最大距離為，

即當(dāng)時(shí)，取得最大值，

即，解得，即.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求出函數(shù)在R上的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間．

（3）求使時(shí)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）若在區(qū)間，上的最小值為1，求的值；

（Ⅱ）若“，使”為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）x+1，x∈R.

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期并寫出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程和對稱中心；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱中，平面，四邊形為平行四邊形，，．

（1）若，求證：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)業(yè)觀光區(qū)的平面示意圖如圖所示，其中矩形的長千米，寬千米，半圓的圓心為中點(diǎn)，為了便于游客觀光休閑，在觀光區(qū)鋪設(shè)一條由圓弧、線段、組成的觀光道路，其中線段經(jīng)過圓心，點(diǎn)在線段上（不含線段端點(diǎn)、），已知道路、的造價(jià)為每千米萬元，道路造價(jià)為每千米 萬元，設(shè)，觀光道路的總造價(jià)為.

（1）試求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，觀光道路的總造價(jià)最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）＝ex﹣ax2﹣ax，h（x）＝ex﹣2x﹣lnx．其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．

①討論f（x）的單調(diào)性；

②若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）已知a＞0，函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值.

（Ⅱ）若在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為，當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí)，的值域?yàn)?/span>，則正整數(shù)的最小值為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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