【題目】已知函數(shù)fxx+1xR.

1)求函數(shù)fx)的最小正周期并寫出函數(shù)fx)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心;

2)求函數(shù)fx)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】1π,x,(1);(2)最大值,最小值1.

【解析】

1)利用二倍角公式、輔助角公式化簡解析式,由此求得的最小正周期、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心.

2)根據(jù)三角函數(shù)最值的求法,求得在區(qū)間上的最大值和最小值.

1fxx+1,

,

sin2x)+1,

故函數(shù)fx)的最小正周期T=π,

2xk,可得x,

2xkπ可得x,kZ,

即函數(shù)fx)圖象的對(duì)稱軸方程xkZ,對(duì)稱中心(1),kZ.

2)∵x

2x

∴﹣1,

根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知,最大值,最小值1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中央政府為了對(duì)應(yīng)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問題,擬定出臺(tái)延遲退休年齡政策,為了了解人們對(duì)延遲退休年齡政策的態(tài)度,責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研,人社部從網(wǎng)上年齡在1565的人群中隨機(jī)調(diào)查50人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持延遲退休的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有90%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)延遲退休年齡政策的支持度有差異:

2)若從年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,求選中的2人中恰有1人支持延遲退休的概率.

參考數(shù)據(jù):

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左焦點(diǎn)為,其中四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點(diǎn)的直線與曲線交于,兩點(diǎn),設(shè)的中點(diǎn)為,,兩點(diǎn)為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),且),求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】全國文明城市,簡稱文明城市,是指在全面建設(shè)小康社會(huì)中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國文明城市稱號(hào)是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱號(hào).為普及相關(guān)知識(shí),爭創(chuàng)全國文明城市,某市組織了文明城市知識(shí)競賽,現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)單位各5名職工的成績(單位:分)如下表:

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩個(gè)單位5名職工的成績的平均數(shù)和方差,并比較哪個(gè)單位的職工對(duì)文明城市知識(shí)掌握得更好;

(2)用簡單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人,求抽取的2名職工的成績差的絕對(duì)值不小于4的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面為菱形,,平面,且,的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),過點(diǎn)軸的垂線交函數(shù)圖象于點(diǎn),以為切點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線交軸于點(diǎn),再過軸的垂線交函數(shù)圖象于點(diǎn),,以此類推得點(diǎn),記的橫坐標(biāo)為,

1)證明數(shù)列為等比數(shù)列并求出通項(xiàng)公式;

2)設(shè)直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),記(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù),.

1)若曲線與直線的一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為,求的值;

2)若曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位:mm),得到如圖5的莖葉圖,整數(shù)位為莖,小數(shù)位為葉,如27.1mm的莖為27,葉為1.

(1)試比較甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均值的大小及方差的大小;(只需寫出估計(jì)的結(jié)論,不需說明理由)

(2)將棉花按纖維長度的長短分成七個(gè)等級(jí),分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表:

試分別估計(jì)甲、乙兩種棉花纖維長度等級(jí)為二級(jí)的概率;

(3)為進(jìn)一步檢驗(yàn)甲種棉花的其它質(zhì)量指標(biāo),現(xiàn)從甲種棉花中隨機(jī)抽取4根,記為抽取的棉花纖維長度為二級(jí)的根數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示1,已知四邊形ABCD滿足,EBC的中點(diǎn).沿著AE翻折成,使平面平面AECD,FCD的中點(diǎn),如圖所示2.

1)求證:平面;

2)求AE到平面的距離.

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