（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

⑴；⑵或

解析試題分析：(1) 由等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列,可建立關(guān)于a1和d的方程，求出a1和d的值，進而得到其通項公式；
（２）再（１）的基礎(chǔ)上，可求出或，當時，直接根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式直接求出其前n項和.當時，它是常數(shù)列，顯然和易求．
⑴由題意知

所以
⑵當時，數(shù)列是首項為、公比為8的等比數(shù)列
所以
當時，所以
綜上，所以或
考點：等差數(shù)列的前n項和公式，等比數(shù)列的定義及性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項和公式.
點評：本小題用到的公式有：(1)等差數(shù)列的前n項和公式：;（２）等比數(shù)列的前n項和公式：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)
的圖象上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令求數(shù)列
(3)令證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正實數(shù)，且其前項和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，并且對任意都有成立，令．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*），
求證：對于一切的正整數(shù)，都滿足：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）證明不等式，對任意皆成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在各項均為實數(shù)的等比數(shù)列中，，則     （    ）

A．2 B． 8 C．16 D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知x＝lnπ，y＝log52，z＝，則（   ）

A．x<y<z B．z<x<y C．z<y<x D．y<z<x

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