12．化簡：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$+$\frac{4{x}^{3}}{{x}^{4}+1}$=$\frac{8{x}^{7}}{{x}^{8}-1}$．

分析 通過通分利用平方差公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{x+1+x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$+$\frac{4{x}^{3}}{{x}^{4}+1}$=$\frac{2x（{x}^{2}+1+{x}^{2}-1）}{{x}^{4}-1}$+$\frac{4{x}^{3}}{{x}^{4}+1}$=$\frac{4{x}^{3}（{x}^{4}+1+{x}^{4}-1）}{{x}^{8}-1}$=$\frac{8{x}^{7}}{{x}^{8}-1}$．
故答案為：$\frac{8{x}^{7}}{{x}^{8}-1}$．

點評 本題考查了通分、平方差公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．給出下列四個命題：
①已知m、n為直線，α為平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m⊥n}\end{array}\right\}$⇒n∥α
②已知m、n為直線，β為平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥β}\\{n⊥β}\end{array}\right\}$⇒m∥n；
③若關(guān)于x的不等式（ax-10）lg（$\frac{a}{x}$）≤0對任意正實數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是{a|a=$\sqrt{10}$，a∈R}；
④若a，b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2，其中正確的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知log23=a，3b=7，那么log1256等于$\frac{3+ab}{2+a}$（用a，b表示）

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20．函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|的單調(diào)增區(qū)間為[1，2]，[3，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1]，[2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點P（x，y）滿足x2-2x+y2=0．
（1）x+y+c＞0恒成立，求c的取值范圍；
（2）求$\frac{y}{x+1}$的取值范圍；
（3）求x2+y2+2x的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，且雙曲線過點M（4，$\sqrt{3}$），則雙曲線的方程為x2-4y2=4．

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4．若直線l1過不同兩點A（2a+2，0），B（2，2），l2過不同兩點C（0，1+a），D（1，1）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．

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1．若數(shù)列{an}滿足an+1+an=2n+1（n∈N*），則a1+a100=101．

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2．△ABC內(nèi)接于單位圓，三個內(nèi)角A，B，C的平分線延長后分別交此圓于A1，B1，C1，則$\frac{A{A}_{1}•cos\frac{A}{2}+B{B}_{1}•cos\frac{B}{2}+C{C}_{1}•cos\frac{C}{2}}{sinA+sinB+sinC}$=2．

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