【題目】已知函數(shù)，則方程恰好有6個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

【答案】

【解析】

令，，作出圖象，作出圖像，通過圖象分析解的各種情況．

令，，

作出圖象，作出圖像，

時(shí)，

有兩根，設(shè)為，，

則，，

即，此時(shí)有2個(gè)根，

，此時(shí)有2個(gè)根，

共4個(gè)根，不滿足條件.

時(shí)，，

解得或或6，

即，無解，

，2解，

，2解，

共4個(gè)解，不滿足條件.

時(shí)，，

有四個(gè)根，設(shè)為，，，，

其中，，，，

即，無解，

，無解，

，2解，

，2解，

共4個(gè)解，不滿足條件.

時(shí)，有4個(gè)根，0，2，，（），

，1解，

，1解，

，2解，

，2解，

共6解，滿足條件.

時(shí)，，

有3個(gè)根，設(shè)為，，，

其中，，，

即有2解，

有2解，

有2解，

共6解，滿足條件.

時(shí)，，

有兩根和3，

有2個(gè)根，

有2個(gè)根，

共4個(gè)根，不滿足條件，

綜上.

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， ， ，且點(diǎn)和分別為和的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，、與平面所成的角依次是和，，，依次是，上的點(diǎn)，其中，.

（1）求直線與平面所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí)，求的面積；

(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱ABCD，A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AA1＝4，DC＝2AB，AB＝AD＝3，點(diǎn)M在棱A1B1上，且A1M＝A1B1.已知點(diǎn)E是直線CD上的一點(diǎn)，AM∥平面BC1E.

(1)試確定點(diǎn)E的位置，并說明理由；

(2)求三棱錐M-BC1E的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)．為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值為．過點(diǎn)的直線被橢圓截得的線段為，當(dāng)軸時(shí)，．

(1)求橢圓的方程；

(2)橢圓上任取兩點(diǎn)A，B，以，為鄰邊作平行四邊形．若，則是否為定值？若是，求出定值；如不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)∠EFB= α,矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為W．

（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù)，若存在，使得在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間稱為含峰區(qū)間，其含峰區(qū)間的長度為：．

（1）判斷下列函數(shù)中，哪些是“上的單峰函數(shù)”？若是，指出峰點(diǎn)；若不是，說出原因；；

（2）若函數(shù)是上的單峰函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的單峰函數(shù)，證明：對(duì)于任意的，若，則為含峰區(qū)間；若，則為含峰區(qū)間；試問當(dāng)滿足何種條件時(shí)，所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

有時(shí)可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).

（1） 證明：當(dāng)時(shí)，掌握程度的增加量總是下降；

（2） 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,

.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案