17．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1-2x}{x-2}}$的定義域是M，函數(shù)N={x|1＜x＜a，a＞1}．
（1）設(shè)U=R，a=2時，求M∩（∁UN）；
（2）當(dāng)M∪（∁UN）=U時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 求出集合M，（1）將a=2代入集合N，求出集合N，得到N的補(bǔ)集，從而求出其和M的交集即可；（2）得到N⊆M，通過討論a的范圍去交集即可．

解答 解：由$\frac{1-2x}{x-2}≥0$，得$M=[\frac{1}{2}，2）$；
（1）當(dāng)a=2時，-（x-2）（x-1）＞0，得N=（1，2），所以$M∩（{C_U}N）=[\frac{1}{2}，1]$，
（2）根據(jù)題意，N={x|（x-a）（x-1）＜0}，由M∩（CUN）=U，得N⊆M，
當(dāng)a＞1時，N=（1，a）⊆M，得a≤2，即1＜a≤2．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算，考查求函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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8．已知等比數(shù)列{an}滿足a2=2，a2•a5=32，Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=1，S5=25．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，PA=PD=AB=2，M，Q為AD，PC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：CD∥平面MBQ；
 （Ⅱ）平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若直線PA與BC所成的角為60°，求直線MB與底面ABCD所成角的正切值．

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5．設(shè)z=2i（1-$\sqrt{3}i$），則z的虛部為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．2iD．2

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12．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，公比q=2，Sk+2-Sk=48，則k等于（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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2．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x}$，g（x）=$\frac{11x•{3}^{x-1}-{2}^{x}}{{3}^{x}}$，實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b＜0，若?x1∈[a，b]，?x2∈[-1，1]使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．2$\sqrt{5}$

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9．下列賦值語句正確的是（　�。�
A．a=b=4B．a=a+2C．a-b=2D．5=a

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x+4），x＞0}\\{x（x-4），x≤0}\end{array}\right.$，則f（a）的值不可能為（　　）
A．2016B．0C．-2D．$\frac{1}{2016}$

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7．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=x+1，求函數(shù)f（x）的解析式及值域．

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