已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）z∈R；  （2）z是虛數(shù)；  （3）z是純虛數(shù)； （4）
.
z
=
1
2
+4i．
（1）m滿足m2+2m-3=0且m-1≠0，解得m=-3，即m=-3時(shí)，Z∈R．…（3分）

（2）m滿足m2+2m-3≠0，且m-1≠0，解得m≠-3，且m≠1．即m≠-3，且m≠1時(shí)Z是虛數(shù)．…（6分）
（3）m滿足
m(m-2)
m-1
=0
m2+2m-3≠0
解得m=0或m=-2，即m=0或m=-2時(shí)，Z是純虛數(shù)．…（10分）
（4）m滿足
m(m-2)
m-1
=
1
2
m2+2m-3 =-4
解得m=-1，即m=-1時(shí)，
.
Z
=
1
2
+4i．…（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則m的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)； 
（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)？復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m取值范圍是什么時(shí)？復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）z∈R；  （2）z是虛數(shù)；  （3）z是純虛數(shù)； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，當(dāng)m=
-1
-1
時(shí)，z是純虛數(shù)．

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