12．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式2mx2+mx-$\frac{3}{4}$＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-6＜m≤0．

分析 討論m=0和m≠0時(shí)，不等式恒成立應(yīng)滿足的條件，從而求出m的取值范圍．

解答 解：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式2mx2+mx-$\frac{3}{4}$＜0恒成立，
則m=0時(shí)，-$\frac{3}{4}$＜0恒成立；
m≠0時(shí)，應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m}^{2}-4•2m•（-\frac{3}{4}）＜0}\end{array}\right.$，
解得-6＜m＜0；
綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是-6＜m≤0．
故答案為：-6＜m≤0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式恒成立的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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