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2.已知等比數列{an}的前n項和為Sn,且S2+a2,S1+2a2,S3+a3,成等差數列,則數列{an}的公比為( 。
A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.2D.$\frac{1}{2}$

分析 設等比數列{an}的公比為q,由于S2+a2,S1+2a2,S3+a3,成等差數列,可得2(S1+2a2)=S3+a3+S2+a2,代入化簡解出即可得出.

解答 解:設等比數列{an}的公比為q,∵S2+a2,S1+2a2,S3+a3,成等差數列,
∴2(S1+2a2)=S3+a3+S2+a2,
化為:2a1(1+2q)=2a1+3a2+2a3=a1(2+3q+2q2),
化為:2q2-q=0,q≠0.
則數列{an}的公比為$\frac{1}{2}$.
故選:D.

點評 本題考查了等差數列與等比數列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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