一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機變量X．若P（X=2）=．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．
解：（1）設(shè)口袋中白球數(shù)為n，
則由P（X=2）=得：
即n（7﹣n）=12解得n=4或3
因為白球數(shù)不少于紅球數(shù)，
故白球個數(shù)為4個
（2）因為X的取值可能為1，2，3，4；
P（X=1）==，
P（X=2）=
P（X=3）==，
P（X=4）==
所以X的分布列為

即X的數(shù)學(xué)期望為1.6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機變量X．若P（X=2）=
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．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市高三年級學(xué)情調(diào)研卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機變量X．若P(X＝2)＝．

（1）求口袋中的白球個數(shù)；

（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機變量X．若P（X=2）=
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．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京實驗國際學(xué)校高三（上）9月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機變量X．若P（X=2）=．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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