【題目】如圖，設(shè)，分別是正方體的棱上兩點，且，，其中正確的命題為（ ）

A.三棱錐的體積為定值

B.異面直線與所成的角為

C.平面

D.直線與平面所成的角為

【答案】AD

【解析】

A. 利用，三棱錐的體積為定值，正確

B. 利用平移法找異面直線所成的角，，和所成的角為，所以異面直線與所成的角為，故B錯誤

C. 若平面，則線與所成的角為，而異面直線與所成的角為，故C錯誤

D，建立坐標系，用向量坐標法求解，先求出平面的一個法向量，再求平面的一個法向量和的方向向量的夾角，正確

解：對于A，

故三棱錐的體積為定值，故A正確

對于B， ，和所成的角為，異面直線與所成的角為，故B錯誤

對于C， 若平面，則直線，即異面直線與所成的角為，故C錯誤

對于D，以為坐標原點，分布以為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系，設(shè)，則，，

設(shè)平面的法向量為則

，即

令，則

所以直線與平面所成的角為，正確

故選：AD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C：的離心率為，點P在C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)分別為橢圓C的左右焦點，過的直線與橢圓C交于不同的兩點A、B，求△的內(nèi)切圓的半徑的最大值.

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【題目】根據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長江流域水質(zhì)情況監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到如下餅圖：

則下列說法錯誤的是（ ）

A.2018年的水質(zhì)情況好于2017年的水質(zhì)情況

B.2018年與2017年相比較，Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比明顯增加

C.2018年與2017年相比較，占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質(zhì)

D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比超過

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【題目】已知函數(shù)(，)，且的解集為；數(shù)列的前項和為，對任意，滿足.

（1）求的值及數(shù)列的通項公式；

（2）已知數(shù)列的前項和為，滿足，，求數(shù)列的前項和；

（3）已知數(shù)列滿足，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.

（1）根據(jù)散點圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大，并求波動更大者的方差；

（2）根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù)，求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.

（附：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是一個長方體，從點到直線、、的垂線分別交直線、、于點、、，垂足分別為、、．求證：

（1）、、三點共線；

（2）、、三條直線交于一點．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意的，都有成立，求的取值范圍.

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【題目】一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球.

（1）從口袋內(nèi)取出3個球，共有多少種取法？

（2）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？

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【題目】下列命題錯誤的是

A. 三棱錐的四個面可以都是直角三角形；

B. 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n=1,2,3…)，若當(dāng)首項a1和公差d變化時，a5+a8+a11是一個定值，則S16為定值;

C. 中，sinA>sinB是的充要條件；

D. 若雙曲線的漸近線互相垂直，則這條雙曲線是等軸雙曲線．

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同步練習(xí)冊答案