(12分)如圖,多面體ABCDEF中,底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,四邊形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.

(Ⅰ)求證:CF∥平面ADE;

(Ⅱ)若,求多面體ABCDEF的體積V.

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橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是

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(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的長(zhǎng)半軸這半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知點(diǎn)為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在點(diǎn),使為定值?若存在,試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值,若不存在,說(shuō)明理由.

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(本小題滿分12分)

為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間,現(xiàn)隨機(jī)對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,結(jié)果如下:

女生:

男生:

(1)從這20名男生中隨機(jī)選出3人,求恰有一人睡眠時(shí)間不足7小時(shí)的概率;

(2)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”?

,其中

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已知圓的方程為。若過(guò)點(diǎn)的直線與此圓交于兩點(diǎn),圓心為,則當(dāng)最小時(shí),直線的方程為 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年?yáng)|北三省等三校高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,,若,則b等于()

A.1 B.2 C.3 D.1或2

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上單調(diào)遞減,則b的取值范圍為

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現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖所示的金屬支架(圖中實(shí)線所示),設(shè)計(jì)要求是:支架總高度AH為6米,底座BCDEF是以B為頂點(diǎn),以CDEF為底面的正四棱錐,C,D,E,F(xiàn)在以半徑為1米的圓上,支桿AB⊥底面CDEF.市場(chǎng)上,底座單價(jià)為每米10元,支桿AB單價(jià)為每米20元.設(shè)側(cè)棱BC與底面所成的角為θ.

(1)寫(xiě)出的取值范圍;

(2)當(dāng)θ取何值時(shí),支架總費(fèi)用y(元)最少?

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已知函數(shù)在(-1,1)上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍

A. B. C. D.

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