11.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖中半圓的半徑為1,則該幾何體的體積為( 。
A.24-πB.24-$\frac{π}{3}$C.24-$\frac{3π}{2}$D.24-$\frac{π}{2}$

分析 該幾何體由一個(gè)長方體挖去一個(gè)半圓柱得到的.

解答 解:該幾何體由一個(gè)長方體挖去一個(gè)半圓柱得到的.
∴該幾何體的體積V=2×3×4-$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×$3=24-$\frac{3π}{2}$.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了三棱錐的三視圖與體積計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知$f(x)=x+\frac{x}-3$,x∈[1,2]
(1)若b=1時(shí),求f(x)的值域;
(2)若b≥2時(shí),f(x)的最大值為M,最小值為m,且滿足:M-m≥4,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1,給出命題
①f(x)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間;
②f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值;
③函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn);
④y=0是函數(shù)的一條切線.
其中正確的命題有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.海軍某艦隊(duì)在一未知海域向正西方向行駛(如圖),在A處測得北側(cè)一島嶼的頂端D的底部C在西偏北30°的方向上,行駛4千米到達(dá)B處后,測得該島嶼的頂端D的底部C在西偏北75°方向上,山頂D的仰角為30°,求此島嶼露出海平面的部分CD的高度.

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6.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)($\frac{1}{4}$,4),則f(2)=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.4

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16.已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k為正常數(shù)
(1)設(shè)u=x1x2,求u的取值范圍
(2)求證:當(dāng)k≥1時(shí),不等式($\frac{1}{{x}_{1}}$-x1)($\frac{1}{{x}_{2}}$-x2)≤($\frac{k}{2}-\frac{2}{k}$)2對任意(x1,x2)∈D恒成立
(3)求使不等式($\frac{1}{{x}_{1}}$-x1)($\frac{1}{{x}_{2}}$-x2)≥($\frac{k}{2}-\frac{2}{k}$)2對任意(x1,x2)∈D恒成立的k的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體最長的側(cè)棱長為( 。
A.2B.$\sqrt{5}$C.1D.$\sqrt{3}$

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20.直線x-y+1=0的斜率是(  )
A.1B.-1C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{3π}{4}$

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1.已知函數(shù)$f(x)=Acos(x+\frac{π}{6})$,x∈R,且$f(\frac{π}{12})=\sqrt{2}$.
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)設(shè)α,β∈[0,$\frac{π}{2}$],$f(α+\frac{π}{3})$=-$\frac{24}{13}$,$f(β-\frac{π}{6})=\frac{8}{5}$,求cos(α+β)的值.

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