6．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{4}$，4），則f（2）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 設(shè)y=f（x）=xα（α為常數(shù)），冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{4}$，4），可得$4=（\frac{1}{4}）^{α}$，解得α．

解答 解：設(shè)y=f（x）=xα（α為常數(shù)），
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{4}$，4），∴$4=（\frac{1}{4}）^{α}$，解得α=-1．
∴f（x）=$\frac{1}{x}$
則f（2）=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．
（1）用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）完整敘述函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的圖象可以由函數(shù)f（x）=2sinx的圖象經(jīng)過兩步怎樣的變換得到；
（3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
解：（1）
$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2
x$\frac{π}{2}$2π$\frac{7π}{2}$5π$\frac{13π}{2}$
y02020

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，則p是q的（　�。l件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種家電，經(jīng)市場調(diào)查決定調(diào)整生產(chǎn)方案，計劃本季度（按不超過480個工時計算）生產(chǎn)A、B、C三種家電共120臺，其中A家電至少生產(chǎn)20臺，已知生產(chǎn)A、B、C三種家電每臺所需的工時分別為3、4、6個工時，每臺的產(chǎn)值分別為20、30、40千元，則按此方案生產(chǎn)，此季度最高產(chǎn)值為（　�。┣г�
A．3600B．350C．4800D．480

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是以O(shè)為中心的正方形，PO⊥底面ABCD，AB=2，M為BC的中點且PM⊥AP．
（1）證明：PM⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABMO的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24-πB．24-$\frac{π}{3}$C．24-$\frac{3π}{2}$D．24-$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x-a}$僅在點A（-1，$\frac{1}{2}$）處取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-2，-1）B．（-∞，-1）C．（-2，-1）D．（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若F為PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}={n^2}$，數(shù)列$\left\{{\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Tn=（　�。�
A．$\frac{n}{2n+1}$B．$\frac{2n+2}{2n+1}$C．$\frac{2n}{2n+1}$D．$\frac{2n}{2n-1}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案