【題目】如圖，海島O上有一座海拔300m的山，山頂上設(shè)有一個觀察站A．上午11時測得一輪船在島北偏東的B處，俯角為；11時20分又測得該船在島的北偏西的C處，俯角為．

（1）該船的速度為每小時多少千米？

（2）若此船以不變的航速繼續(xù)前進，則它何時到達島的正西方向？此時船離開島多少千米？（精確到lm）

【答案】(1)14km/h；(2) 經(jīng)過26min可到達，船與海島相距是5850.6m．

【解析】

（1）由圖可得的兩條邊和夾角，利用余弦定理求出，從而得到船的速度；

（2）利用余定理求出的余值，從而得到，在中，利用正弦定理求出．

（1）在中，，

．

在中，，

．

在中，，

由余弦定理，得，得．

于是船速．

（2）設(shè)正西方向與延長線交于點．

在中，由余弦定理，得．于是．

．

在中，由正弦定理，得．

從點到點所需時間．

答：船約經(jīng)過26min可到達海島的正西方向，此時船與海島相距是5850.6m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某臺函數(shù)計算器上有一個顯示屏和兩個操作鍵．若按一下第一個操作鍵，則將原顯示屏上的數(shù)變?yōu)?/span>（表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)）；若按一下第二個操作鍵，則將原顯示屏上的數(shù)變?yōu)?/span>．稱按一下任意一個操作鍵為一次操作．現(xiàn)在顯示屏上的數(shù)為1．問：

（1）是否可以經(jīng)過有限次操作，顯示屏上出現(xiàn)整數(shù)2000？說明理由．

（2）小于2000的整數(shù)中有多少個數(shù)可以經(jīng)過有限次操作在顯示屏上出現(xiàn)？

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【題目】已知函數(shù)，（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718）．對于任意的(0，e)，在區(qū)間(0，e)上總存在兩個不同的，，使得＝＝，則整數(shù)a的取值集合是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù)，記作，下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù)：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系；

（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別為三個內(nèi)角的對邊，向量，且.

（1）求角的大��；

（2）若，且面積為，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，

（1）已知，求和；

（2）已知，求和；

（3）已知，，求和；

（4）已知，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線：，曲線： .以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求，的直角坐標方程；

（2）與，交于不同四點，這四點在上的排列順次為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在實數(shù)，對任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案