精英家教網(wǎng)各條棱長均為1的四面體ABCD中，對棱AB與CD所成的角為（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
分析：由于此四面體比較特殊，是一個正四面體，欲求對棱AB與CD所成的角，可以考慮它們是否是垂直關系，若是垂直關系，則對棱AB與CD所成的角是直角，從而問題解決．
解答：精英家教網(wǎng)解：取CD的中點E，連接AE，BE．
則：CD⊥AE，CD⊥BE，
∴CD⊥平面ABE，AB?平面ABE，
∴CD⊥AB．
∴對棱AB與CD所成的角為：
π
2
．
故選D．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2010•臺州一模）已知各棱長均為1的四面體ABCD中，E是AD的中點，P∈直線CE，則BP+DP的最小值為（　�。�

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各條棱長均為1的四面體ABCD中，對棱AB與CD所成的角為（ ）

A．0
B．
C．
D．

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已知各棱長均為1的四面體ABCD中，E是AD的中點，P∈直線CE，則BP+DP的最小值為（ ）
A．1+
B．
C．
D．

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已知各棱長均為1的四面體ABCD中，E是AD的中點，P∈直線CE，則BP+DP的最小值為（　�。�
A．1+
6
3
 B．
1+
6
3
 C．
1+
3
2
 D．
1+
3
2

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