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14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

分析 如圖所示，該幾何體為三棱錐P-ABC，AB⊥BC．過點P作PO⊥底面ABC，垂足為O．AO$\underset{∥}{=}$BC．

解答 解：如圖所示，該幾何體為三棱錐P-ABC，AB⊥BC．過點P作PO⊥底面ABC，垂足為O．AO$\underset{∥}{=}$BC．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1$×1=$\frac{1}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查了三棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$20+4\sqrt{5}$B．$12+4\sqrt{5}$C．$20+2\sqrt{5}$D．$12+2\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球；第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按圖所示方式固定擺放．從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球總數，則f（3）=10；f（n）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）（答案用n表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知圓C：x2+y2-2x-4y+1=0上存在兩點關于直線l：x+my+1=0對稱，經過點M（m，m）作圓C的切線，切點為P，則m=-1；|MP|=3..

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．f（x）=|x-a|+|2x+1|
（1）a=1，解不等式f（x）≤3；
（2）f（x）≤2a+x在[a，+∞）上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）為奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，又f（-3）=0，則不等式x[f（-x）-f（x）]＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-2，0）∪（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&5vtdpdd\end{array}|$=ad-bc，復數z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=1+i，$\overline{z}$為z的共軛復數，則$\overline{z}$=2+i．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數據表：
購買食品的年支出費用x（萬元）2.092.152.502.842.92
購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元）1.251.301.501.701.75
根據上表可得回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.85，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$，據此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（　�。�
A．1.79萬元B．2.55萬元C．1.91萬元D．1.94萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{10}$，則其漸近線方程為（　　）
A．y=±3xB．$y=±\frac{1}{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{3}x$

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