精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&62ei4ea\end{array}|$=ad-bc，復數z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=1+i，$\overline{z}$為z的共軛復數，則$\overline{z}$=2+i．

分析 由$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=zi-i=1+i，化簡再利用共軛復數的定義即可得出．

解答 解：復數z滿足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=zi-i=1+i，∴z=$\frac{1+2i}{i}$=$\frac{i（2-i）}{i}$=2-i
$\overline{z}$=2+i．
故答案為：2+i．

點評 本題考查了行列式的性質、復數的運算法則、共軛復數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積V=6cm3，表面積S=16+2$\sqrt{5}$cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知圓C：（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=1和兩點A（-t，0），B（t，0），（t＞0），若圓上存在點P，使得∠APB=90°，則t的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，若f（x）+g（x）=x2-$\frac{1}{x}$，f（x）=-$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F作斜率為$\frac{4}{3}$的直線l與C及其準線分別相交于A、B、D三點，則$\frac{|AD|}{|BD|}$的值為（　�。�
A．2或$\frac{1}{2}$B．3或$\frac{1}{3}$C．1D．4或$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設a＞0，b＞0，函數f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb，且?x∈[$\frac{a+b}{4}$，$\frac{3a+b}{5}$]，使得f（x）≤g（x），則$\frac{a}$的取值范圍是[e，7）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點與${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點重合，點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），若$|PQ|=\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案