3．若角α終邊所在的直線經(jīng)過點$P（cos\frac{3π}{4}，sin\frac{3π}{4}）$，O為坐標(biāo)原點，則|OP|=1，$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式，求得|OP|以及cos（$\frac{π}{2}$+α）的值．

解答 解：∵角α終邊所在的直線經(jīng)過點$P（cos\frac{3π}{4}，sin\frac{3π}{4}）$，O為坐標(biāo)原點，則|OP|=$\sqrt{{cos}^{2}\frac{3π}{4}{+sin}^{2}\frac{3π}{4}}$=1，
cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinα=-$\frac{sin\frac{3π}{4}}{1}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：1；-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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13．已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e-x的圖象過點（0，2a）且在該點處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（1）試用a表示b，c；
（2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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14．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　�。�
①y=-x2；②y=2x；③y=xπ；④y=（x-1）3；⑤y=$\frac{1}{x^2}$；⑥y=x2+$\frac{1}{x}$．
A．①③⑤B．①②⑤C．③⑤D．⑤

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11．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{-2{m^2}+m+3}}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（2，y）處的切線是L，則f（2）+f′（2）=（　�。�
A．-4B．3C．-2D．1

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8．若兩個三角形的三條邊長分別為a、b、c和lga、lgb、lgc，且a、b、c兩兩不等，試判斷這兩個三角形是否相似？為什么？

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15．如圖，BD=CE，G、H為BC、DE中點，AB=AC，F(xiàn)D=FE，∠BAC=∠DFE．求證：AF∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，且f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)m，使f（4m-2mcosθ）-f（4-2cos2θ）＞f（0）對所有的θ∈[0，$\frac{π}{2}$]均成立？若存在，求出適合條件的實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在四面體ABCD中，AB=CD=6，AC=BD=4，AD=BC=5，則四面體ABCD的外接球的表面積為$\frac{77π}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案