【題目】求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=3
（2）y=
（3）y=log2 ．

【答案】
（1）解：y=3

定義域滿足：2x+1≠0，解得：x ，

故得定義域?yàn)閧x| }．

∵ ，且3 ＞0，

∴3 ≠1

故得值域?yàn)閧y|y＞0且y≠1}


（2）解：y=

定義域滿足： ，解得：x≥0，

∵ 且 ，

故得： ，

∴0≤ ＜1，

故得值域?yàn)閧y|1＞y≥0}


（3）解：y=log2 ．

定義域滿足： ，即1﹣3x＞0，解得：x＜0，

故得定義域?yàn)閧x|x＜0}．

∵3x＞0，且1﹣3x＞0，即1﹣3x＜1，

故： ，

∴l(xiāng)og2 ＞0

故得定義域?yàn)閧y|y＞0}


【解析】根據(jù)函數(shù)解析式有意義列出x意義的不等式和根據(jù)定義域來求解值域．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的值域是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O點(diǎn)為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 +2 +3 = ，現(xiàn)將一粒質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，若質(zhì)點(diǎn)落在△AOC的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣t（t為常數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn)，g（x）= ．
（1）求g（x）的值域（用t表示）；
（2）當(dāng)t變化時(shí)，平行于x軸的一條直線與y=|f（x）|的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，該直線與y=g（x）的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值集合為M，求M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ， ， 為上一點(diǎn)， 為的中點(diǎn).

（1）在圖中作出平面與的交點(diǎn)，并指出點(diǎn)所在位置（不要求給出理由）；

（2）求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（不等式選講）

已知函數(shù)．

(1)若，解不等式；

(2)若不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y= 表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3（x﹣1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是 ． （填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)P（1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩條直線EF，MN分別與橢圓C交于E，F(xiàn)，M，N四點(diǎn)，且直線OE，OM的斜率之積為﹣ ，求證：四邊形EMFN的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）log2（2x），且x滿足4﹣17x+4x2≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值時(shí)，對(duì)應(yīng)f（x）的 值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列表示錯(cuò)誤的是（ ）
A.0??
B.??{1，2}
C.{（x，y）| ={3，4}
D.若A?B，則A∩B=A

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