【題目】下列表示錯(cuò)誤的是( )
A.0??
B.??{1,2}
C.{(x,y)| ={3,4}
D.若A?B,則A∩B=A
【答案】C
【解析】解:沒(méi)有任何元素,故A,0正確;
是任意集合的子集,故B{1,2}正確;
,解得x=4,y=5,故 ={(3,4)}≠{3,4},故C錯(cuò)誤;
若AB,則A∩B=A,故D正確;
故選C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的元素與集合關(guān)系的判斷和集合的表示方法-特定字母法,需要了解對(duì)象與集合的關(guān)系是,或者,兩者必居其一;①自然語(yǔ)言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若實(shí)數(shù)滿足,則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).
(1)求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù).
① 若時(shí),存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得既是的不動(dòng)點(diǎn),又是 的不動(dòng)點(diǎn)(是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
② 令,若存在實(shí)數(shù),使,,, 成各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,求證:函數(shù)存在不動(dòng)點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+x,對(duì)任意的m∈[﹣2,2],f(mx﹣2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2+1,(a∈R).
(1)若f(x)圖象上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處存在垂直于y軸的切線,求a的值;
(2)若f(x)在區(qū)間(﹣1,2)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a取值范圍;
(3)當(dāng)a=1時(shí),是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x4﹣5x3+(2﹣m)x2+1的圖象于函數(shù)f(x)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn),若存在,試求出實(shí)數(shù)m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是拋物線的焦點(diǎn), 是拋物線上的任意一點(diǎn),當(dāng)位于第一象限內(nèi)時(shí), 外接圓的圓心到拋物線準(zhǔn)線的距離為.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn),且,點(diǎn)為軸上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F(0,1),直線l:y=﹣1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為Q,且 .
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過(guò)定點(diǎn)D(0,2),圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng),且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn),設(shè)|DA|=l1 , |DB|=l2 , 求 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面 平面,點(diǎn)在上,
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)若二面角的余弦值為,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查,為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷(文、理科試卷滿分均為100分),并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī),按照成績(jī)?yōu)?/span>, ,…, 分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分).
(1)求頻率分布直方圖中的的值,并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
(2)若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生,試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù);
(3)若在樣本中,利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì),試求兩組中至少有1人被抽到的概率.
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