【題目】下列表示錯誤的是( )
A.0??
B.??{1,2}
C.{(x,y)| ={3,4}
D.若A?B,則A∩B=A
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若實數(shù)滿足
,則稱
為函數(shù)
的不動點.
(1)求函數(shù)的不動點;
(2)設函數(shù),其中
為實數(shù).
① 若時,存在一個實數(shù)
,使得
既是
的不動點,又是
的不動點(
是函數(shù)
的導函數(shù)),求實數(shù)
的取值范圍;
② 令,若存在實數(shù)
,使
,
,
,
成各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,求證:函數(shù)
存在不動點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2+1,(a∈R).
(1)若f(x)圖象上橫坐標為1的點處存在垂直于y軸的切線,求a的值;
(2)若f(x)在區(qū)間(﹣1,2)內(nèi)有兩個不同的極值點,求a取值范圍;
(3)當a=1時,是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x4﹣5x3+(2﹣m)x2+1的圖象于函數(shù)f(x)的圖象恰有三個不同的交點,若存在,試求出實數(shù)m的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,
是拋物線
的焦點,
是拋物線
上的任意一點,當
位于第一象限內(nèi)時,
外接圓的圓心到拋物線
準線的距離為
.
(1)求拋物線的方程;
(2)過的直線
交拋物線
于
兩點,且
,點
為
軸上一點,且
,求點
的橫坐標
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點F(0,1),直線l:y=﹣1,P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且 .
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過定點D(0,2),圓心M在軌跡C上運動,且圓M與x軸交于A、B兩點,設|DA|=l1 , |DB|=l2 , 求 的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017高考特別強調(diào)了要增加對數(shù)學文化的考查,為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學文化有關的專題訓練卷(文、理科試卷滿分均為100分),并對整個高三年級的學生進行了測試.現(xiàn)從這些學生中隨機抽取了50名學生的成績,按照成績?yōu)?/span>,
,…,
分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學生的成績均不低于50分).
(1)求頻率分布直方圖中的的值,并估計所抽取的50名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);
(2)若高三年級共有2000名學生,試估計高三學生中這次測試成績不低于70分的人數(shù);
(3)若在樣本中,利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的三組學生中抽取6人,再從這6人中隨機抽取3人參加這次考試的考后分析會,試求兩組中至少有1人被抽到的概率.
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