有甲、乙兩個班，進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為成績及格與班級有關(guān)？
  不及格 及格 總計(jì)
甲班 10 35 45
乙班 7 38 45
總計(jì) 17 73 90
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測值，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得
K2=
90×(10×38-7×35)2
45×45×17×73
=0.6527＜3.841
所以，我們沒有理由認(rèn)為成績及格與班級無關(guān)．
點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測值，理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asin（2x-
π
3
）+b的定義域?yàn)閇0，
π
2
]，值域?yàn)閇-5，1]，求a和b的值．

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某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是
 
．

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（文）已知數(shù)據(jù)3，4，x，y，11的均值為6，方差為8，則|x-y|=
 
．

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若sinα-cosα=
1
3
，則sin2α=
 
．

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已知f（x）=x2-x+1，則f（x+1）=
 
．

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選派5名學(xué)生參加四項(xiàng)環(huán)保志愿活動，要求每項(xiàng)活動至少有一人參加，則不同的選派方法共有
 
種．

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已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該棱錐的體積為（　　）
A、8B、16C、32D、48

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