如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點為H,G.
求證：四邊形EHFG為平行四邊形。

證明：∵平面ABC∩平面α=AC,平面ABC∩平面β=BC，α∥β
∴AC∥EG.同理可證AC∥HF.
∴EG∥HF.同理可證EH∥FG.
∴四邊形EHFG為平行四邊形.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求證：平面；
(Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；
(Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個錐體的體積分別為、，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．
（1）求證：；
（2）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問BC邊上是否存在Q點，使⊥，說明理由．
（2）問當(dāng)Q點惟一，且cos<，>=時，求點P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間直角坐標系O－xyz中，平面OAB的法向量為＝(2, –2, 1), 已知P(－1, 3, 2)，則P到平面OAB的距離等于 （　　）

A．4 B．2 C．3 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E為上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，則x、y的值分別為(　　)

A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝
C．x＝，y＝ D．x＝，y＝1

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