如圖,在直四棱柱中,已知
,
.
(1)求證:;
(2)設(shè)是
上一點(diǎn),試確定
的位置,使
平面
,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(14分)如圖①,直角梯形中,
,點(diǎn)
分別在
上,且
,現(xiàn)將梯形
A沿
折起,使平面
與平面
垂直(如圖②).
(1)求證:平面
;
(2)當(dāng)時(shí),求二面角
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖1,在直角梯形中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1) 求證:平面
;(2) 求幾何體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面
是矩形,
,
,AB=2.M為PD的中點(diǎn).求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在平行四邊形中,
,
,
為線段
的中線,將△
沿
直線
翻折成△
,使平面
⊥平面
,
為線
段
的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面
;
(2)設(shè)為線段
的中點(diǎn),求直線
與平面
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D、E分別在邊BC、
B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°.
求證:(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個(gè)平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點(diǎn)為H,G.
求證:四邊形EHFG為平行四邊形。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在直三棱柱中,
,
,
分別為
,
的中點(diǎn),四邊形
是邊長(zhǎng)為
的正方形.
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求證:平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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