【題目】設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足,,且

（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式：

（2）設(shè)為數(shù)列{．}的前項(xiàng)和，求．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)公式時(shí)，可推導(dǎo)出，根據(jù)等比數(shù)列的定義可知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求。從而可得的值。由的值可得公差，從而可得首項(xiàng)。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得。（2）用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和：先將的式子列出，然后左右兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，并將等式右邊空出一個(gè)位置，然后將兩個(gè)式子相減，用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式整理計(jì)算，可得。

解（1）由(1)

知當(dāng)=1時(shí),, ．

當(dāng) 2時(shí),(2)

(1)(2)得,

( 2)

是以為首項(xiàng)以為公比的等比數(shù)列,

故．

（2） ．=．

①

②

①②得

=．

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用這六個(gè)數(shù)字.

（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

（2）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且為的倍數(shù)的五位數(shù)？

（3）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比大的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求n<m+2的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.

（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；

（2）若b＝2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過(guò)右頂點(diǎn)作直線，且與軸交于點(diǎn)，又在直線和橢圓上分別取點(diǎn)和點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），連接.

（1）求的值，并證明直線與圓相切；

（2）判斷直線與圓是否相切？若相切，請(qǐng)證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列命題中：

①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；

②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；

③若三個(gè)向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；

④已知空間的三個(gè)向量，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量，總存在實(shí)數(shù)x，y，z，使得。

正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切圓M于A，B兩點(diǎn)。

（1）若Q（1，0），求切線QA，QB的方程；

（2）求四邊形QAMB面積的最小值；

（3）若|AB|=，求直線MQ的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過(guò)往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

車速

事故次數(shù)

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

（參考數(shù)據(jù)：）

[參考公式：]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）對(duì)于任意，且，是否存在實(shí)數(shù)，使恒

成立，若存在求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若正項(xiàng)數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，試判斷與

的大小，并加以證明．

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