已知a=(1,2),b=(-2,n) (n>1),a與b的夾角是45°.

(1)求b;

(2)若c與b同向,且a與c-a垂直,求c.

 

(1) b=(-2,6) (2) (-1,3).

【解析】

試題分析:(1)利用向量夾角公式可得關(guān)于n的方程,解出n即得向量b;

(2)由c與b同向,同向,可設(shè)c=λb (λ>0),利用向量垂直的充要條件可求得λ,代入即可求得c;

(1)a·b=2n-2,|a|=,|b|=

∴cos 45°=,∴3n2-16n-12=0,∴n=6或n=- (舍),∴b=(-2,6).

(2)由(1)知,a·b=10,|a|2=5.又c與b同向,故可設(shè)c=λb (λ>0),(c-a)·a=0,

∴λb·a-|a|2=0,∴λ=,∴c=b=(-1,3).

考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算;利用數(shù)量積判斷兩向量的垂直關(guān)系.

 

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A.(-,-1) B.(1,+) C.(-1,1)∪(1,+) D.(-,+)

 

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A. B. C. D.

 

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A、0 B、 1 C、 D、2

 

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(1)求的值及的表達(dá)式;

(2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和,其中,問(wèn)是否存在正整數(shù),使成立?若存在,求出正整數(shù);若不存在,說(shuō)明理由

 

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中,,則 。

 

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A. B. C. D.

 

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A.98 B. 100 C.99 D.101

 

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A. B. C. D.

 

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