已知a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a與b的夾角是45°.

(1)求b；

(2)若c與b同向，且a與c－a垂直，求c.

 

(1) b＝(－2,6) (2) (－1,3)．

【解析】

試題分析：（1）利用向量夾角公式可得關于n的方程，解出n即得向量b；

（2）由c與b同向，同向，可設c＝λb (λ>0)，利用向量垂直的充要條件可求得λ，代入即可求得c；

(1)a·b＝2n－2，|a|＝，|b|＝，

∴cos 45°＝＝，∴3n2－16n－12＝0，∴n＝6或n＝－ (舍)，∴b＝(－2,6)．

(2)由(1)知，a·b＝10，|a|2＝5.又c與b同向，故可設c＝λb (λ>0)，(c－a)·a＝0，

∴λb·a－|a|2＝0，∴λ＝＝＝，∴c＝b＝(－1,3)．

考點：平面向量數(shù)量積的運算;利用數(shù)量積判斷兩向量的垂直關系.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省高一第二學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是 ( )

A．(－，－1) B．(1，＋) C．(－1，1)∪(1，＋) D．(－，＋)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若a、b、c成等比數(shù)列且c＝2a，則cos B＝ (　 　)

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省安慶市外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若正實數(shù)滿足，則的最大值是 （ ）

A、0 B、 1 C、 D、2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為

（1）求的值及的表達式；

（2）設為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，則 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 ( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省高一第二學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列中，a1=1，d=3，an=298，則n的值等于（ ）

A．98 B． 100 C．99 D．101

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點班測試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角、、的所對的邊、、成等比數(shù)列，且公比為，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案