11．在△ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以$\frac{1}{3}$為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定

分析 由條件利用等差、等比數(shù)列的定義求得tanA和tanB的值，再利用兩角和的正切公式、誘導(dǎo)公式，求得tanC的值，可得A、B、C的角的范圍，從而判定三角形的形狀．

解答 解：設(shè)題中等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
則由題意可得4=-4+4d，求得d=2，故tanA=2．
再根據(jù)9=$\frac{1}{3}$•q3，求得q=3，即tanB=3，故A、B為銳角．
再根據(jù)tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=1，可得C=$\frac{π}{4}$，
故三角形ABC為銳角三角形，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查等差、等比數(shù)列的定義，兩角和的正切公式、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，3c成等比數(shù)列，則cosAcosC=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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2．已知集合A={x|-1≤x＜1}，B={y|y=$\frac{1}{2}$x+1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
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19．設(shè)ξ是隨機(jī)變量，且D（10ξ）=40，則D（ξ）等于（　　）
A．400B．4C．40D．0.4

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6．已知α，β表示兩個(gè)不同平面，a，b表示兩條不同直線，對于下列兩個(gè)命題：
①若b?α，a?α，則“a∥b”是“a∥α”的充分不必要條件
②若a?α，b?α，則“α∥β”是“α∥β且b∥β”的充要條件．
判斷正確的是（　�。�
A．①，②是真命題B．①是真命題，②是假命題
C．①是假命題，②是真命題D．①，②都是假命題

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16．函數(shù)y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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3．等腰直角△ABC中，∠A=$\frac{π}{2}$，AC=1，BC在x軸上，有-個(gè)半徑為1的圓P沿x軸向△ABC滾動，并沿△ABC的表面滾過，則圓心P的大致軌跡是（虛線為各段弧所在圓的半徑）（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成直角三角形，則該橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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1．若命題p：“?x∈[-1，1]，ax3-3x+1≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的值=4．

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