16．函數(shù)y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

分析 根據(jù)函數(shù)y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|的周期和函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x的周期相同，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|=|$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{3}$|的周期和函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x的周期相同，
故它的周期為$\frac{2π}{2}$=π，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，長軸長為等于圓R：x2+（y-2）2=4的直徑，過點P（0，1）的直線l與橢圓C交于兩點A，B，與圓R交于兩點M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線RA，RB的斜率之和等于零；
（Ⅲ）求|AB|•|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}-blnx（b∈R）$，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2，求證g（x）＞f（x）-2ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)離散型隨機變量ξ可能取到值為1，2，3，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3），若ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{7}{3}$，則a+b=$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以$\frac{1}{3}$為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+5|，f（x）-m≥0恒成立．
（I）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解不等式|x-3|-2x≤2n-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓x2+y2=（$\frac{2}$t+$\frac{c}{2}$）2，（c為橢圓的半焦距）對任意t∈[1，2]恒有四個不同的交點，則橢圓的離心率e的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{4}{5}$]B．（$\frac{4}{5}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{4}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓C與y軸交于A、B兩點，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P是橢圓C上的動點，且直線PA，PB與直線x=4分別交于M、N兩點，是否存在點P，使得以MN為直徑的圓經(jīng)過點（2，0）？若存在，求出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．小冉有3條不同款式的裙子，5雙不同款式的靴子，某日她要去參加聚會，若穿裙子和靴子，則不同的穿著搭配方式的種數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．15D．125

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同步練習(xí)冊答案