已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且當(dāng)x≠2時(shí)，其導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x)，若2<a<4，則(　　)

A．f(2a)<f(3)<f(log2a)   

B．f(3)<f(log2a)<f(2a)

C．f(log2a)<f(3)<f(2a)   

D．f(log2a)<f(2a)<f(3)


C

[解析]　由f(x)＝f(4－x)知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x＝2對稱，由x·f′(x)>2f′(x)得(x－2)·f′(x)>0，即當(dāng)x>2時(shí)，f′(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x<2時(shí)，f′(x)<0，f(x)單調(diào)遞減．∵2<a<4，∴2a>4>3，1<log2a<2，∴f(2a)>f(3)>f(log2a)．故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在長方體中，，則點(diǎn)到平面的距離為 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知P是以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a>b>0)上的任意一點(diǎn)，若∠PF1F2＝α，∠PF2F1＝β，且cos α＝，sin(α＋β)＝，則此橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x2－xf′(2)，則函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若dx＝3＋ln 2(a>1)，則a的值為(　　)

A．2                                    B．3 

C．4                                    D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的較小的數(shù)，設(shè)f(x)＝min{x2，}，那么由函數(shù)y＝f(x)的圖象、x軸、直線x＝和直線x＝4所圍成的封閉圖形的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量滿足，且，則向量與的夾角是（    ）

A．90° B．120°  C．135°    D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公

比為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，P到直線的距離與原點(diǎn)到這條直線的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是           

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