Question

測得10對某國父子身高（單位：英寸）如下表所示：

父親身高（ｘ）	60	62	64	65	66	67	68	70	72	74
兒子身高（ｙ）	63.6	65.2	66	65.5	66.9	67.1	67.4	68.3	70.1	70

（1）對變量ｙ與ｘ進(jìn)行相關(guān)性檢驗；

（2）如果ｙ與ｘ之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高.

Answer 1

思路解析：相關(guān)性檢驗就是比較相關(guān)系數(shù)ｒ與臨界值r₀.₀₅的大小關(guān)系；求回歸直線方程可先設(shè)直線的回歸方程，然后利用公式求其中的,即可；預(yù)報身高就是把x=73代入回歸直線方程求值.

解：（1）=66.8,=67.01.

,

∴r=≈≈0.980 2.

查表得r₀.₀₅=0.632.由ｒ＞r₀.₀₅，所以ｙ與ｘ之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（2）設(shè)回歸直線方程為≈0.464 5.

=67.01-0.464 5×66.8≈35.98.故所求回歸直線方程為=0.464 5x+35.98.

（3）當(dāng)ｘ=73時，=0.464 5×73+35.98≈69.9.所以當(dāng)父親身高為73英寸時，估計兒子的身高約為69.9英寸.