已知△ABC的面積為4
3
，三個內(nèi)角A、B、C等差，則
BA
•
BC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，可得2B=A+C，又A+B+C=π，聯(lián)立解得B．由于△ABC的面積為4
3
，可得4
3
=
1
2
acsinB，解得ac．再利用數(shù)量積的定義即可得出
BA
•
BC
．
解答： 解：∵三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，
又A+B+C=π，聯(lián)立解得B=
π
3
．
∵△ABC的面積為4
3
，∴4
3
=
1
2
acsin
π
3
，解得ac=16．
∴
BA
•
BC
=|
BA
| |
BC
|cos
π
3
=
1
2
ac=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、等差數(shù)列的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算公式、數(shù)量積的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
a2-x2
＞2x-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)P，求解下列問題：
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)Q（2，1），求直線l的方程；
（2）直線l與直線3x-4y+5=0平行，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，
a3+b3-c3
a+b-c
=c2，sinA•sinB=
3
4
，則△ABC一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)x2+x-2+（x2-3x+2）i（x∈R）是復(fù)數(shù)4-20i的共軛復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若n-0.5＜x≤n+0.5（其中n為整數(shù)），則n叫做實(shí)數(shù)x的“友好整數(shù)”，記作{x}，即{x}=n，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題；
①f（2.4）=-0.6；
②f（-
1
2
）＞f（
1
3
）；
③f（-
1
4
）×f（
1
4
）=f（-
1
16
）；
④y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域是[-
1
2
，
1
2
]；
則其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐P-ADE的體積；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）若點(diǎn)M為線段AD中點(diǎn)，求證：PM∥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，扇形面積為4，則扇形的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面程序運(yùn)行后，a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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