解不等式：
a2-x2
＞2x-a．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由原不等式可得
2x-a＜0
a2≥x2
 ①，或
2x-a≥0
a2-x2＞(2x-a)2
②．再分當a=0時、當a＞0時、當a＜0時三種情況，分別求得①和②的解集，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：由不等式
a2-x2
＞2x-a，可得
2x-a＜0
a2≥x2
 ①，或 
2x-a≥0
a2-x2＞(2x-a)2
②．
當a=0時，顯然原不等式無解．
當a＞0時，解①求得-a＜x＜
a
2
，解②求得
a
2
≤x＜
4a
5
，故原不等式的解集為（-a，
4a
5
）．
當a＜0時，解①求得 a≤x＜
a
2
，解②求得
a
2
≤x＜0，故原不等式的解集為（a，0）．
點評：本題主要考查根式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0=∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2（a+1）lnx，若函數(shù)f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π），求使等式sin（3π-α）=
2
cos（
π
2
-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β）同時成立的角α與β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2ax-
a
x
+lnx
（1）當a=-
1
3
時，若在[
1
4
，2]存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求c的最小值．
（2）若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ex（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在[m，m+l]上的最大值；
（Ⅱ）當1≤a≤e+1時，求證：f（x）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則
（1）寫出函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的解析式；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
2
cosx+
1
2
sinx+1
（1）求函數(shù)f（x）的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當f（a）=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時，求sin（2α+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為4
3
，三個內(nèi)角A、B、C等差，則
BA
•
BC
=
 
．

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