Question

17．函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�

• A． x=$\frac{π}{6}$
• B． x=$\frac{π}{3}$
• C． x=$\frac{2π}{3}$
• D． x=$\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，再利用正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)確定答案．

解答 解：y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
∴函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，即x=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
∴x=$\frac{5π}{6}$是其中的一條對(duì)稱軸方程．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用．要求學(xué)生能對(duì)三角函數(shù)圖象中的對(duì)稱中心，對(duì)稱軸，單調(diào)區(qū)間等基礎(chǔ)知識(shí)能熟練記憶．