設(shè)底部為等邊三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面積最小時(shí),底面邊長為( )

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析:設(shè)底邊邊長為a,高為h,利用體積公式V=Sh= a2×h,得出 h=,再根據(jù)表面積公式得S=+a2,最后利用基本不等式求出它的最大值及等號成立的條件即得.

【解析】
設(shè)底邊邊長為a,高為h,則V=Sh= a2×h,

∴h=,

表面積為S=3ah+a2

=+a2

=++a2

≥3=定值,

等號成立的條件,即a=

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍,并由此寫出角α的集合:

(1)sin α≥

(2)cos α≤﹣

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,已知點(diǎn)A(5,﹣2)、B(7,3),且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上,邊BC的中點(diǎn)N在x軸上.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求直線MN的方程.

 

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(2014•湖北)設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)上的函數(shù),且f(x)>0,對任意a>0,b>0,若經(jīng)過點(diǎn)(a,f(a)),(b,﹣f(b))的直線與x軸的交點(diǎn)為(c,0),則稱c為關(guān)于函數(shù)f(x)的平均數(shù),記為Mf(a,b),例如,當(dāng)f(x)=1(x>0)時(shí),可得Mf(a,b)=c=,即Mf(a,b)為a,b的算術(shù)平均數(shù).

(1)當(dāng)f(x)= (x>0)時(shí),Mf(a,b)為a,b的幾何平均數(shù);

(2)當(dāng)f(x)= (x>0)時(shí),Mf(a,b)為a,b的調(diào)和平均數(shù);

(以上兩空各只需寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知a,b,c是正實(shí)數(shù),且ab+bc+ac=1,則abc的最大值為( )

A. B. C.1 D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•北京)如果正數(shù)a,b,c,d滿足a+b=cd=4,那么( )

A.ab≤c+d且等號成立時(shí)a,b,c,d的取值唯一

B.ab≥c+d且等號成立時(shí)a,b,c,d的取值唯一

C.ab≤c+d且等號成立時(shí)a,b,c,d的取值不唯一

D.ab≥c+d且等號成立時(shí)a,b,c,d的取值不唯一

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

若a1≤a2≤…≤an,而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn,證明:≤()•().當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時(shí)等號成立.

 

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函數(shù)y=|x+1|+|2﹣x|的最小值是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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(2014•湖南模擬)設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心,若∠A=120°,,則的最小值是( )

A. B. C. D.

 

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