設(shè)底部為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析：設(shè)底邊邊長(zhǎng)為a，高為h，利用體積公式V=Sh= a2×h，得出 h=，再根據(jù)表面積公式得S=+a2，最后利用基本不等式求出它的最大值及等號(hào)成立的條件即得．

【解析】
設(shè)底邊邊長(zhǎng)為a，高為h，則V=Sh= a2×h，

∴h=，

表面積為S=3ah+a2

=+a2

=++a2

≥3=定值，

等號(hào)成立的條件，即a=，

故選C．

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在單位圓中畫(huà)出適合下列條件的角α的終邊的范圍，并由此寫(xiě)出角α的集合：

（1）sin α≥；

（2）cos α≤﹣．

 

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在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，﹣2）、B（7，3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線MN的方程．

 

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（2014•湖北）設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且f（x）＞0，對(duì)任意a＞0，b＞0，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直線與x軸的交點(diǎn)為（c，0），則稱c為關(guān)于函數(shù)f（x）的平均數(shù)，記為Mf（a，b），例如，當(dāng)f（x）=1（x＞0）時(shí)，可得Mf（a，b）=c=，即Mf（a，b）為a，b的算術(shù)平均數(shù)．

（1）當(dāng)f（x）= （x＞0）時(shí)，Mf（a，b）為a，b的幾何平均數(shù)；

（2）當(dāng)f（x）= （x＞0）時(shí)，Mf（a，b）為a，b的調(diào)和平均數(shù)；

（以上兩空各只需寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c是正實(shí)數(shù)，且ab+bc+ac=1，則abc的最大值為（ ）

A. B. C.1 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•北京）如果正數(shù)a，b，c，d滿足a+b=cd=4，那么（ ）

A.ab≤c+d且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值唯一

B.ab≥c+d且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值唯一

C.ab≤c+d且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值不唯一

D.ab≥c+d且等號(hào)成立時(shí)a，b，c，d的取值不唯一

 

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若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時(shí)等號(hào)成立．

 

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A.3 B.2 C.1 D.0

 

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A. B. C. D.

 

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