18．已知平面上三個點坐標為A（3，7），B（4，6），C（1，-2），求點D的坐標，使得這四個點為構(gòu)成平行四邊形的四個頂點．

分析 利用四邊形是平行四邊形，通過向量相等，結(jié)合坐標運算求解即可．

解答 解　①當平行四邊形為ABCD時，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
設點D的坐標為（x，y）．
∴（4，6）-（3，7）=（1，-2）-（x，y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x=1}\\{-2-y=-1}\end{array}\right.$∴$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$∴D（0，-1）；
②當平行四邊形為ABDC時，仿（1）可得D（2，-3）；
③當平行四邊形為ADBC時，仿（1）可得D（6，15）．
綜上可知點D可能為（0，-1），（2，-3）或（6，15）．

點評 本題考查向量的坐標運算，向量相等的充要條件的應用，注意平行四邊形的字母順序．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)2=4是a=2的必要不充分條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x2+ix+6=5x+2i
（文科）當x∈R時，x的值為2
（理科）當x∉R時，求x的值為3-i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下列幾個命題，其中正確的有（1）（2）（3）（4）（5）（請把正確命題的所有序號都寫上�。�
（1）函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$的定義域為{x|x≥-1但x≠0}；
（2）已知f（x）=ax2+bx是定義在[b-1，2b]上的奇函數(shù)，那么$a+b=\frac{1}{3}$；
（3）已知f（x）=ax5+bx3+cx-8，且f（2013）=2016，則f（-2013）=-2032；
（4）函數(shù)y=|x2-3x+2|的圖象和直線y=m有兩個公共點，則m的范圍是$\left\{0\right\}∪（\frac{1}{4}，+∞）$；
（5）定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是[-1，2]，則函數(shù)f（x+2013）的值域仍為[-1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）=log2（x-1）的定義域記為A，函數(shù)g（x）=log2（5-x）的定義域記為B．
（1）求A∩B；
（2）設h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在空間四邊形ABCD中，AC=BD，順次連接它的各邊中點E、F、G、H，得四邊形EFGH的形狀是菱形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F位于直線x+y-1=0上．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F作傾斜角為45°的直線，交拋物線于A，B兩點，求AB的中點C到拋物線準線的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．命題“?x0∈R，使得x2=1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，都有x2=1B．?x0∉R，使得x2=1C．?x∈R，都有x2≠1D．?x0∈R，使得x2≠1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．變量x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{y≤1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，則（x-2）2+y2的最小值為5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案