5．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，將梯形ABCD繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為8π．

分析 確定將梯形ABCD繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個底面半徑為$\sqrt{3}$，高為3的圓錐，與一個底面半徑為$\sqrt{3}$，高為2的圓柱，挖去一個底面半徑為$\sqrt{3}$，高為1的圓錐，利用體積公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，梯形的高為2cos30°=$\sqrt{3}$，
將梯形ABCD繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個底面半徑為$\sqrt{3}$，高為3的圓錐，與一個底面半徑為$\sqrt{3}$，高為2的圓柱，挖去一個底面半徑為$\sqrt{3}$，高為1的圓錐，
∴幾何體的體積為$\frac{1}{3}•π•3•3+π•3•2-\frac{1}{3}•π•3•1$=8π．
故答案為：8π．

點評 本題考查旋轉(zhuǎn)體體積的計算，考查學生的計算能力，確定旋轉(zhuǎn)體的形狀是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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15．已知函數(shù)f（x）=ax2-3x+b，若f（x）＞0的解集為{x|x＜1或x＞2}．
（1）解不等式$\frac{x-c}{ax-b}$＞0（c為常數(shù)）；
（2）若bx-1＞m（ax2-1）在m∈[-2，2]上恒成立，求x的取值范圍．

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16．已知某品牌手機公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元．設公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{400-6x，0＜x≤40}\\{\frac{8000}{x}-\frac{57600}{x^2}，x＞40}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）寫出年利潤f（x）（萬美元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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13．定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=sinx，則f（$\frac{800π}{3}$）=（　　）
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20．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ x+y≤2\\ 0≤x≤\frac{3}{2}\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是$\frac{7}{2}$．

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10．如圖（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=1，E、F、G分別為線段PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
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17．某集團公司為了獲得更大的收益，決定以后每年投入一筆資金用于廣告促銷．經(jīng)過市場調(diào)查，每年投入廣告費t百萬元，可增加銷售額約（2t+$\frac{5}{t+2}$-$\frac{5}{2}$）百萬元（t≥0）．
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（2）現(xiàn)公司準備投入6百萬元分別用于當年廣告費和新產(chǎn)品開發(fā)，經(jīng)預測，每投入新產(chǎn)品開發(fā)費x百萬元，可增加銷售額約（$\frac{21}{x-8}$+3x+$\frac{21}{8}$）百萬元，問如何分配這筆資金，使該公司獲得新增收益最大？（新增收益=新增銷售額-投入）

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14．設A，B是兩個集合，則“A∪B=B”是“A⊆B”的（　�。�
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