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16．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an−√31+√3an，則a6=√3．

分析 利用遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an−√31+√3an，
∴a2=-√3，a3=√3，a4=0，…，
∴a6=a3=√3．
故答案為：√3．

點評 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：
x3456789
y66697381899091
（1）畫出散點圖；
（2）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；
（3）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元（保留到整數(shù)位）．
（附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計分別為：b=∑ni=1xiyi−n¯x¯y∑ni=1xi2−n¯x2，a=¯y-b¯x，∑7i=1xi2=280，∑7i=1yi2=45 309，∑7i=1xiyi=3 487．）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當(dāng)點（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，點（x3，y2）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的表達式；
（2）當(dāng)g（x）-f（x）≥0時，求x的取值范圍．
（3）若方程f（x）-g（x）-m=0有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=xcosx，有下列4個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②存在常數(shù)T＞0，對任意的實數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③對于任意給定的正數(shù)M，都存在實數(shù)x0，使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）的圖象上存在無數(shù)個點，使得該函數(shù)在這些點處的切線與x軸平行．
其中，所有正確結(jié)論的序號為③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax+2．
（1）當(dāng)a=254時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若當(dāng)x＞0時．f（x）＞1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）=12x+1+k 在（-1，1）上有實根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在[1，e]上存在一點x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在拋物線y=2-x2上，哪一點的切線處于下述位置？
（1）與x軸平行；
（2）平行于第一象限角的平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=sinxcosx的周期為π．

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同步練習(xí)冊答案
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