12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l經(jīng)過(guò)F1橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為20．

分析 △AF2B為焦點(diǎn)三角形，由橢圓定義可得周長(zhǎng)等于兩個(gè)長(zhǎng)軸長(zhǎng)，再根據(jù)橢圓方程，即可求出△AF2B的周長(zhǎng)．

解答 解：由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，a=5，b=2，
∴|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|═2a=10，
∴△ABF2的周長(zhǎng)為|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+|（BF1|+|BF2|）
=4a=20，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的定義，焦點(diǎn)三角形周長(zhǎng)的求法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d（d為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}是等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則（　�。�
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{a{x^2}+bx+c}$（a，b，c∈R）的定義域和值域分別為集合A，B，且集合{（x，y）|x∈A，y∈B}表示的平面區(qū)域是邊長(zhǎng)為1的正方形，則b+c的最大值為5．

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20．已知正數(shù)x，y滿足$x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=10$，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范圍是[1，9]．

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7．（x-$\frac{1}{x}$）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為-40．

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17．使tanx≥1成立的x的集合為{x|$\frac{π}{4}$+kπ≤x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的方程2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不等實(shí)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．[0，2]C．[1，2）D．[1，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．等比數(shù)列{an}中各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{OA}=（3，1）$，$\overrightarrow{OB}=（-1，3）$，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}-n\overrightarrow{OB}$（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則$|\overrightarrow{OC}|$的取值范圍是（　�。�
A．$[\sqrt{5}，2\sqrt{5}]$B．$[\sqrt{5}，2\sqrt{10}）$C．$（\sqrt{5}，\sqrt{10}）$D．$[\sqrt{5}，2\sqrt{10}]$

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