18．設(shè)全集為R，A={x|x2-x≤0}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＞1\}$，則A∩∁RB=（　�。�
A．∅B．{0}C．[0，1]D．（-∞，0]

分析 根據(jù)題意，化簡(jiǎn)集合A、B，求出∁RB與A∩∁RB．

解答 解：全集為R，A={x|x2-x≤0}={x|0≤x≤1}=[0，1]
$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＞1\}$={x|x＜0}=（-∞，0），
∁RB=[0，+∞），
∴A∩∁RB=[0，1]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線y=ax與圓C：x2+y2-2ax-2y+2=0交于兩點(diǎn)A，B，且△CAB為等邊三角形，則圓C的面積為（　　）
A．49πB．36πC．7πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$及點(diǎn)B（0，a），過B與橢圓相切的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，則∠ABF=（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C的方程為（x-3）2+（y+4）2=4，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，$A（2，π），B（2，\frac{π}{2}）$．
（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程；
（2）若F在圓C上運(yùn)動(dòng)，求△ABF的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線x2=8y與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為4，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O為AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PC上．
（1）證明：平面POB⊥平面PAD；
（2）若$AB=2\sqrt{3}，PA=\sqrt{7}，PB=\sqrt{13}$，PA∥平面MOB，求二面角M-OB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，其左焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為3，點(diǎn)P（2，1）為橢圓外一點(diǎn)，不過原點(diǎn)O的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求△ABP面積最大值時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．定義：在平面內(nèi)，點(diǎn)P到曲線Γ上的點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到曲線Γ的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：${（{x-\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=12$及點(diǎn)$A（{-\sqrt{2}，0}）$，動(dòng)點(diǎn)P到圓M的距離與到A點(diǎn)的距離相等，記P點(diǎn)的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求曲線W的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線l（l不與坐標(biāo)軸重合）與曲線W交于不同的兩點(diǎn)C，D，點(diǎn)E在曲線W上，且CE⊥CD，直線DE與x軸交于點(diǎn)F，設(shè)直線DE，CF的斜率分別為k1，k2，求$\frac{k_1}{k_2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+1．（a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在x0∈（0，1]，使得對(duì)任意的a∈（-2，0]，不等式$2m{e^a}+f（{x_0}）＞{a^2}+2a+4$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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